由于低直流电阻等优异特性，扁线绕组已成为新能源汽车驱动电机的主流技术方案。然而，复杂的交流损耗计算为扁线绕组设计带来困难。哈尔滨工业大学研究团队联合中国第一汽车股份有限公司研发总院提出一种具备泛化能力的有限元降阶方法，采用本征正交分解与神经网络相结合的方式对绕组磁场进行求解泛化，实现电机工况内任意工作点的磁场快速求解。同时，还修正了扁线绕组涡流损耗解析公式，结合降阶泛化方法输出的磁场结果实现扁线绕组槽内与端部损耗的快速计算。

研究背景

采用扁线绕组的永磁同步电机由于高效率、高功率密度等突出优点，被广泛应用于电动汽车中。扁线导体直流电阻低，但是涡流效应突出，交流铜耗大，随着电机转速的提升，交流效应越发显著，而且靠近电机槽口的导体容易产生局部热点，给电机绝缘和运行安全造成严重隐患。电动汽车驱动电机工况复杂，损耗的精确快速计算对于电磁优化设计、多物理场耦合分析、冷却结构设计等各阶段都具有重要意义。

论文所解决的问题及意义

目前，扁线绕组损耗计算的方法主要有有限元法、解析法与半解析法。为实现交流损耗的精确计算，有限元法必须对绕组区域进行精密剖分，虽然计算精度高，但求解时间长，难以满足多目标优化、数字孪生等快速计算需求。

为了解决上述问题，本文提出一种扁线绕组损耗快速计算方法。首先分析交变磁场下槽内导体涡流损耗的解析表达，对导体端部损耗解析公式进行修正。其次提出具有泛化能力的有限元降阶方法的总体思路和具体算法。通过仿真获取样本工作点磁场信息，在本征正交分解降阶算法基础上引入神经网络，实现不同工作点导体磁场泛化，进而求解扁线绕组损耗。

图1 三维有限元模型中端部绕组损耗分布

论文方法及创新点

1、交变磁场扁线导体涡流损耗模型修正

扁线绕组由槽内扁线与端部扁线两部分组成。槽内扁线绕组涡流损耗受到转子永磁体磁场和定子电枢绕组磁场的共同影响。端部绕组涡流效应除了电流产生的交变磁场相关之外，还受电机轴向漏磁影响。本文对扁线电机端部绕组进行了二维模型的等效，并且通过修正后的解析公式分别计算补偿导体部分的三个方向交变磁场引起的涡流损耗。将各部分损耗相加，即可得到最终的扁线电机绕组损耗结果。

图2 扁线导体涡流路径及截面示意图

图3 端部绕组2D等效过程

2、本征正交分解与神经网络结合的磁场降阶算法

本征正交分解是一种常用的数据降维方法，常用于处理高维数据集降维。它对数据集构成的快照矩阵进行特征分解后将原始数据转换为一组正交基，称为本征函数或模态。考虑到本征正交分解方法只能针对已有磁场结果进行降阶的局限性，本文引入神经网络方法，扩展降阶算法从而实现不同电流输入下的磁场泛化性求解需求。

图4 磁场降阶方法流程图

图5 输出为模态元素时神经网络结构

3、扁线绕组损耗实验分离方案

为了验证本文所提方法，设计了基于扁线和利兹线绕组样机的铜损分离实验方案，制备了两台除绕组外其他参数均保持一致的样机。在绕组设计上，利兹线绕组采用矩形利兹线导体，多股利兹线换位组成单根矩形利兹线导体，由于扁线电机单槽内扁线层数为8，为在导体匝数上也保持一致，利兹线样机槽内放置八根矩形利兹线导体。两台样机除了绕组导体类型外其他所有参数均保持一致，则在相同电机工作点下其损耗组成仅有绕组损耗不同，剩余损耗相同。

图6 扁线及利兹线样机绕组导体示意图

图7 利兹线与扁线电机定子

结论

1）提出的磁场降阶方法相比于二维有限元求解速度提升一百倍以上，求解速度与解析法处于同一量级。

2）降阶方法具有良好的泛化性能，满足在不同工作点对磁场进行重构的需求。磁场信息考虑了定转子磁场的综合作用，可实现对有限元模型替换。

3）求解的扁线绕组槽内损耗与二维有限元结果最大相对误差不超过4.3%，端部损耗与三维有限元仿真结果最大相对误差小于6.2%，满足工程应用需求。

4）提出了一种扁线绕组损耗分离测试方法，实现了扁线绕组损耗分离及提出损耗计算方法的实验验证，证明了提出方法的有效性。

团队介绍

哈工大新能源汽车团队创建于1994年，依托电驱动与电推进教育部重点实验室、黑龙江省新能源车辆先进动力与能源实验室，主要从事电驱动系统设计与优化、电驱系统故障诊断与容错控制、车载充电机、无线励磁技术、电驱系统数字孪生技术、新材料与特种电驱系统等领域的科研工作。

王耀，博士研究生，研究方向为电机数字孪生建模、高精度损耗分析、多物理场耦合及优化。

程远，通讯作者，教授，博士生导师，研究方向为高性能永磁同步电机设计优化、高功率密度电机控制器、轴承电腐蚀及其抑制、复杂机电系统建模技术。

高博，博士研究生，研究方向为包括磁性材料、磁滞电机设计和电机优化。

李育宽，博士，高级工程师，主要从事新能源电动汽车开发、新能源汽车电驱设计与控制技术、新能源汽车电机状态智能监测技术和永磁同步电机电磁设计与损耗分析技术的相关研究工作。

崔淑梅，教授，博士生导师，研究方向为包括特种电机的设计与控制、电动汽车的电力驱动系统、电机系统的数字孪生以及电机的智能测试和故障诊断。

本工作成果发表在2025年第18期《电工技术学报》，论文标题为“基于有限元降阶泛化的扁线绕组交流损耗快速计算方法“。