根据《机动车登记规定》第十条规定，已注册登记的机动车需要改变使用性质、车身颜色、车身或车架等，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请变更登记。其中，小型、微型载客汽车加装前后防撞装置、货运机动车加装防风罩、水箱、工具箱、备胎架等以及增加机动车车内装饰是允许的。但是，除此之外的改变机动车品牌、型号、发动机型号，改变已登记机动车外形和有关技术数据的都属于非法改装。因此，如果想要加装拖车钩，需要先向车辆管理所申请变更登记，否则将会被视为非法改装。此外，需要提醒的是，根据相关规定，任何改装都需要经过车辆管理所的审批，否则也会被认定为非法改装。因此，车管所能申请加装拖车钩，但需要遵守相关规定。

根据《机动车登记规定》第十六条规定，小型、微型载客汽车加装前后防撞装置、货运机动车加装防风罩、水箱、工具箱、备胎架等以及增加机动车车内装饰是允许的。但是，除此之外的改变机动车品牌、型号、发动机型号，改变已登记机动车外形和有关技术数据的都属于非法改装。因此，如果想要加装拖车钩，需要先向车辆管理所申请变更登记，否则将会被视为非法改装。此外，需要提醒的是，任何改装都需要经过车辆管理所的审批，否则也会被认定为非法改装。

在申请加装拖车钩之前，需要先向车辆管理所了解相关规定，并进行申请。如果没有经过审批，擅自加装拖车钩将会被认定为非法改装，不仅无法通过年检，还可能被处以罚款。因此，建议车主在加装拖车钩前，先了解相关规定并进行申请，避免不必要的麻烦。同时，需要注意，加装拖车钩可能会影响车辆的外观和性能，因此需要选择合适的拖车钩，避免影响行车安全。