对于北京禁行车辆的处理方式,我们需要根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》进行处理。根据法律规定,公安机关交通管理部门及其交通警察对道路交通安全违法行为应当及时纠正,并依据事实和法律规定对违法行为予以处罚。处罚种类包括警告、罚款、暂扣或者吊销机动车驾驶证、拘留等。此外,公安机关交通管理部门对机动车驾驶人的道路交通安全违法行为实行累积记分制度,记分周期为12个月。对在一个记分周期内记分达到12分的,公安机关交通管理部门将扣留其机动车驾驶证,该机动车驾驶人应当按照规定参加道路交通安全法律、法规的学习并接受考试。考试合格后,记分予以清除,发还机动车驾驶证;考试不合格的,继续参加学习和考试。如果机动车驾驶人在一个记分周期内记分未达到12分,所处罚款已经缴纳的,记分将予以清除;但如果尚有罚款未缴纳,记分将转入下一记分周期。