当车辆在路边停放遭遇剐蹭而找不到责任方时，首要的应对措施是迅速报警。根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，此类情况的处理有明确的法律依据。
条例第八十六条规定，若机动车与机动车、机动车与非机动车在道路上发生的交通事故未造成人身伤亡，且当事人对事故的事实及成因无争议，应在记录事故相关信息后撤离现场，并自行协商损害赔偿事宜。这些信息包括交通事故的时间、地点、对方当事人的姓名和联系方式、机动车牌号、驾驶证号、保险凭证号以及碰撞部位等。
同时，条例第八十七条还规定，涉及非机动车与非机动车或行人的道路交通事故，若未造成人身伤亡且基本事实及成因清晰，当事人应首先撤离现场，然后再自行协商处理损害赔偿事宜。若对交通事故事实及成因存在争议，也应立即报警。
此外，如果机动车发生交通事故导致道路、供电、通讯等公共设施损毁，驾驶人必须报警并等待处理，不得擅自驶离。若机动车仍可移动，应将其移至不妨碍交通的位置。公安机关交通管理部门会及时通知相关部门处理事故相关情况。
综上所述，面对路边停车被剐蹭而找不到责任方的情况，及时报警并遵循相关法律法规的规定处理是最佳的解决方案。
